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  螺旋傘齒輪計算齒頂寬

  對數螺旋傘齒輪其齒面節線采用對數螺旋線，當采用等高齒，即其齒高在齒長方向相同時，實際應用中，會出現小端齒頂過窄問題。本公司對該問題進行了詳細分析，引入當量圓柱齒輪的概念，推導出了小端齒頂厚計算公式。針對該公式，提出了幾種消除齒頂寬過窄的方法，并給出了修正實例。

  關鍵詞：等高齒錐齒輪 齒頂過窄 二次切削 參數修正

  1.前言

  目前汽車驅動橋螺旋傘齒輪的設計主要采用兩種齒制：即漸縮齒和等高齒。漸縮齒是一種傳統的主要的加工方法，目前國內絕大部分重型汽車采用漸縮齒。在國外(如歐美)的汽車行業，等高齒齒輪得到越來越廣泛的應用，在國內，由于受到現有的銑齒設備只能加工漸縮齒等條件的限制，漸縮齒還是一種主要的加工方法，國內對其研究的比較充分。而等高齒應用的還不多，相關技術資料較少，處于探索和研究階段。

  等高齒錐齒輪為等高齒擺線錐齒輪，即在齒長方向為延伸外擺線，沿分錐母線齒高相等。等高齒錐齒輪從齒的大端到小端齒高是一致的，該類型齒輪面角、節角與根角均相等，但齒頂寬度不相等，由大端往小端逐漸減小。

  對數螺旋錐齒輪是一種新型的錐齒輪傳動形式，其齒面節線為對數螺旋線，由于其具備螺旋角處處相等的特點，大大提高了其重合度，使得傳動十分平穩，承載能力高，噪音很小，延長了齒輪的使用壽命。由于其齒向線為對數螺旋線，在目前的情況下，較難實現在現有的銑齒機床加工，因此奧利康等高齒加工中存在的小端軸頸銑壞、被動輪二次切削問題在應用對數螺旋線時暫時不予考慮。

  2.齒頂過窄問題產生的原因

  等高齒對數螺旋錐齒輪其齒面節線為對數螺旋線，齒廓曲線采用標準漸開線。因此，具備等高齒錐齒輪的特征，即齒頂寬收縮。等高齒錐齒輪的大端、小端的齒高一樣，同時面角、根角和節角均相等，刀齒的壓力角等于工件的壓力角，因此其頂錐與根錐相平行。

  由于齒高在節線方向一致，且大端直徑大于小端直徑，因此造成小端齒頂寬度小于大端，且大端槽底寬大于小端槽底寬。

  按照相關資料介紹，當小輪小端當量圓柱齒輪齒頂寬度小于0.3mn時，可認為齒頂過窄，需進行相關修正。因此，需推導出小端齒頂的計算公式，并從中找出修正的措施。

  3.齒頂寬度的計算

  3.1當量圓柱齒輪參數

  根據對數螺旋傘齒輪嚙合原理，等高齒對數螺旋傘齒輪其名義計算點選取在齒輪齒槽中點M，可以得到其名義點的相關參數。以此為基礎，可以得到齒長方向任一點的相關參數。

  2 計算名義點

  等高齒對數螺旋錐齒輪嚙合理論比較復雜，因此，一般在誤差允許的范圍內，引入當量圓柱齒輪概念。在參考點，對數螺旋錐齒輪可以轉化為法向當量圓柱齒輪及端面當量圓柱齒輪，相關參數計算式中，

  根據相關資料，得到端面當量圓柱齒輪螺旋角為βm，法向當量圓柱齒輪為直齒圓柱齒輪.

  3.2齒頂寬度計算公式的推導

  由于對數螺旋錐齒輪法面當量圓柱齒輪為直齒圓柱齒輪，故可以得到名義計算點的齒頂厚計算公式

  式中均為法面當量圓柱齒輪參數。

  同理，可以通過計算小輪小端法面當量圓柱齒輪相關參數得到小輪小端齒頂厚，推導過程如下：

  由嚙合原理可知，一對對數螺旋錐齒輪的齒面，分別由冠輪的產形面形成，因此需要首先計算冠輪相關參數。冠輪齒數為

  冠輪小端錐距

  則小輪小端法向模數為：

  由于對數螺旋錐齒輪螺旋角處處相等，則小端模數

  綜合上式，可以得出，對數螺旋錐齒輪小輪小端模數為：

  同理，小端法面當量圓柱齒輪齒數計算。

  按圓柱齒輪的計算公式，同時利用等高齒錐齒輪的齒高在大小端相同的性質，得到小端法面當量圓柱齒輪的齒頂圓直徑，

  即為小輪小端法向齒頂厚的計算公式。

  對于大輪法向齒頂厚計算，同樣可以使用式(3-14)，只不過需要把下標1變為2即可。

  4.齒頂過窄修正的方法

  在齒數、模數、螺旋角等基本參數不變的情況下，如果出現齒頂過窄，可以采取如下措施進行修正：

  4.1采用變位齒輪，合理選取變位系數

  由式(3-14)可知,齒高變位系數對小端齒頂厚有明顯影響，當x為正時，其小端齒厚會增大，從而可以避免齒頂過窄。

  但當采用零變位時，對于相配合的齒輪，其齒高變位系數為負，可能會造成齒頂過窄。因此，需要合理分配主被動齒輪的齒高變位系數。當然，也可以采取非零變位，從而進一步優化齒輪副相關參數。

  4.2采取齒頂倒坡，消除齒頂過窄的部分

  當采取以上措施后，齒頂厚度仍過窄時，可以采取小輪小端齒頂倒坡的方法，來消除小端過窄的齒頂部分，如圖4所示。

  具體倒坡長度和倒坡角度的計算在相關資料已有介紹，故不再贅述。

  4.3修正分錐角

  在保持參考點分度圓直徑不變的情況下，可以對分錐角進行適當修正。主要應用為使小輪分錐角減小一部分，與之對應的大輪分錐角增大一部分。如圖5所示。

  由于分錐角的改變，也可以使小端過窄現象得到一定修正。相關資料對該部分內容也有介紹，亦不再贅述。

  相關產品：螺旋錐齒輪

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